Un giovane quanto semisconosciuto Albert Einstein, impiegato presso l’Ufficio Brevetti di Berna, pubblicò nel 1905 articoli di varia natura, e proprio quegli articoli avrebbero aperto tre nuovi filoni della fisica moderna del XX secolo, i semi della nascita di un genio immortale. (*)
Il primo articolo si concentra sull’idea del “quanto di luce” che mi piace più precisamente definire “quanto di energia della radiazione elettromagnetica”. Si tratta sostanzialmente di quella particella elementare chiamata fotone, nata dall’intuizione per cui in un’onda elettromagnetica l’energia è distribuita in pacchetti discreti e indivisibili.
Il secondo tratta del moto browniano, ovvero del moto disordinato delle particelle, con diametro dell’ordine del micrometro, sottoposte ad una forza di gravità trascurabile, come quelle presenti nei fluidi o nelle sospensioni fluide come il fumo. Tale teoria rivoluzionò lo studio dei moti disordinati delle particelle, portando alla caratterizzazione di fenomeni come l’andamento dei mercati finanziari ad opera del matematico francese Louis Bachelier.
Il terzo argomento trattato da Einstein, a cui è dedicato l’articolo titolato “Elettrodinamica dei corpi in movimento”, è l’oggetto di questo scritto e getta le basi della teoria della relatività ristretta, stravolgendo radicalmente il concetto di spazio e di tempo. La relatività ristretta, o relatività speciale, altro non è se non una sostanziale riformulazione delle leggi della meccanica, un fatto apparentemente semplice, ma che “semplicemente” generò una svolta epocale nella comprensione del mondo fisico. La necessità che mosse Einstein fu quella di ottenere leggi della dinamica coerenti con quelle dell’elettromagnetismo, tenendo conto del fatto che è impossibile fare a meno delle correzioni relativistiche in prossimità della velocità della luce, mentre laddove le velocità sono significativamente inferiori, la meccanica classica risulta essere una buona approssimazione della relatività ristretta.
Quanto alla relatività ristretta, i postulati su cui la teoria si basa sono sostanzialmente due.
Il primo principio, cosiddetto della relatività speciale, estende di fatto la relatività di Galileo, che afferma che le leggi della meccanica hanno sempre la stessa forma nei sistemi di riferimento inerziali, a tutte le leggi della fisica, e dice che esse sono invarianti rispetto a qualsiasi sistema di riferimento inerziale.
Per inciso, sempre nel 1905 la brillante mente del giovane fisico partorì anche la relazione tra l’energia e la massa di un sistema, affermando l’equivalenza della massa-energia e di conseguenza la conservazione della massa-energia, espressa dalla nota equazione E=mc2, ove E indica l’energia totale relativistica di un sistema, m la sua massa relativistica e c la velocità della luce nel vuoto.
E il secondo principio della relatività ristretta tratta proprio dell’invarianza della velocità della luce, affermando che la luce si propaga nel vuoto ad una velocità costante c che per semplicità approssimiamo a 300 000 000 m/s, e ciò si verifica indipendentemente dallo stato di moto della sorgente o dall’osservatore. L’invarianza della velocità della luce implica che diversi osservatori inerziali non misureranno necessariamente equivalenti lunghezze spaziali o intervalli temporali. Da ciò discende il concetto di contrazione delle lunghezze, ovvero di riduzione della misura della dimensione di un oggetto nella direzione del suo moto rettilineo uniforme rispetto a un osservatore, una riduzione notevole a velocità prossime a quella della luce. Analogamente si crea il fenomeno della dilatazione del tempo, secondo il quale la durata di uno stesso evento è maggiore se misurata in un sistema di riferimento in moto rispetto a quello solidale con l’evento. Un fenomeno rilevante soltanto se la velocità relativa tra i due sistemi è una frazione significativa della velocità della luce.
La contrazione delle lunghezze e la dilatazione del tempo sono espressione dell’unione dello spazio tridimensionale e del tempo in un’unica entità quadridimensionale, nella quale si svolgono gli eventi, ovvero i fenomeni fisici, entità chiamata cronotropo o spaziotempo. Con il cambiamento del sistema di riferimento, le trasformazioni di Galileo valide nel mondo classico vengono sostituite dalle trasformazioni di Lorentz, trasformazioni lineari di coordinate che consentono di descrivere la variazione della misura del tempo e dello spazio tra due sistemi di riferimento inerziali, cioè a dire, sistemi di riferimento in cui l’oggetto misurato si muove di moto rettilineo uniforme rispetto a chi osserva. Per questo il primo postulato assume nuova forma, in quanto le leggi della fisica nello spaziotempo risultano invarianti rispetto alle trasformazioni di Lorentz in tutti i sistemi di riferimento inerziali. In questa nuova ottica, il primo postulato è l’unico sicuramente necessario, essendo possibile derivare il secondo dal primo. Gli eventi si svolgono dunque nello spaziotempo, ovvero in una realtà quadridimensionale ove anche la dimensione del tempo è relativa, ossia misurabile con valori diversi in diversi sistemi di riferimento.
La curvatura dello spaziotempo per effetto della presenza di una massa coinvolge invece la teoria Relatività Generale. Tale teoria fu proposta dallo stesso Einstein nel 1915 come teoria relativistica della gravitazione. Secondo tale teoria la gravità non è altro che la manifestazione della curvatura dello spaziotempo più o meno accentuata per la presenza di una massa, mentre un’altra massa più piccola si muove come effetto di tale curvatura. In realtà non è facile intuire tale deformazione perché qui a modificarsi non sono solamente le tre dimensioni spaziali, ma anche quella temporale. Una buona approssimazione di questo concetto è quella di un universo bidimensionale, dove una dimensione è spaziale e l’altra temporale. Un punto materiale non è dunque rappresentabile se non da una linea che ne individua la posizione in ogni istante. Se il punto è fermo o si muove cambia solo l’inclinazione della retta. Proviamo ora ad immaginare di curvare questo speciale universo utilizzando una terza dimensione: ebbene, ciò che prima era una retta che descriveva un punto ora è una superficie, ma su una superficie curva non ha più alcun valore la geometria euclidea, è possibile tracciare triangoli i cui angoli interni sommati non equivalgano a 180° ed è altresì possibile procedere sempre nella stessa direzione per poi ritrovarsi al punto di partenza.
La gravità, dunque, che per Newton era una forza, per Einstein è semplicemente una distorsione dello spaziotempo, per cui, se la velocità della luce è un’invariante, alla modifica dello spazio consegue di necessità la modifica del tempo.
Meraviglioso tanto quanto avversato dai molti colleghi “newtoniani” contemporanei del fisico tedesco. Dibattiti e animate discussioni finché, durante l’eclissi solare del 1919, Arthur Eddington dimostrò che, in virtù dell’intrinseca curvatura dello spaziotempo, i raggi luminosi, passando vicino a una massa, si incurvano e possano essere focalizzati, fenomeno oggi conosciuto come “lente gravitazionale”. Con ciò confermando empiricamente la veridicità della teoria della relatività di Albert Einstein.
Per completezza va detto che l’equazione fondamentale della Relatività Generale è denominata “equazione di campo” e descrive la curvatura dello spaziotempo in funzione della densità di materia, dell’energia e della pressione. Secondo la relatività generale, ogni corpo nell’universo esercita un’influenza sullo spaziotempo in funzione della propria massa, determinando un’incurvatura delle tre dimensioni spaziali e un rallentamento del tempo nel proprio campo gravitazionale. Nel caso limite dei buchi neri, in prossimità dei quali l’attrazione gravitazionale è fortissima, il tempo viene rallentato in modo estremo fino teoricamente ad arrestarsi.
Assunto fondamentale della relatività generale secondo Einstein è inoltre il cosiddetto principio di equivalenza, secondo cui i corpi cadono nel vuoto con la stessa accelerazione, indipendentemente dalla loro natura e massa.
Concludo. La teoria della Relatività Generale è l’attuale teoria fisica della gravitazione, e come affermato dallo stesso Einstein, si tratta senza dubbio del lavoro più complesso di tutta la sua carriera, laddove i concetti della geometria euclidea dovevano convergere in uno spaziotempo curvo il quale, a sua volta, in accordo con la relatività ristretta, era dotato di una metrica lorentziana e non euclidea.
Con le parole del noto fisico statunitense John Archibald Wheeler “Lo spaziotempo dice alla materia come muoversi, la materia dice allo spaziotempo come curvarsi”.
(*) gli approfondimenti attinenti all’oggetto e alle teorie ad esso connesse sono qui mutuati dalle definizioni presenti su diversi siti che trattano l’argomento.
