Il professor Carlos Eduardo Rodríguez Varona, laureato in Fisica ed Elettronica, docente dell’Università di Camagüey, Cuba, presenta un’interessante teoria sulla costruzione delle piramidi. Si concentra con calcoli fisico-matematici sulle costuzioni nella piana di Giza, imponenti opere architettoniche che non finiscono ancora di stupirci.
Introduzione alla teoria
Sin dalla conquista napoleonica, la comunità scientifica mondiale, ha tentato senza successo di comprendere come gli antichi egizi costruirono le piramidi della piana di Giza. Le costruzioni più famose della storia sono diventate un riferimento obbligato al tema della costruzione, diventando simbolo della grandezza umana per quasi cinquanta secoli. È una sfida e allo stesso tempo un grande riconoscimento agli antichi egizi, scoprire come furono costruite le piramidi di Giza. In particolare, la mia tesi si basa sullo studio e si sofferma su quella del faraone Kufú o Cheope, traduzione greca del nome originale.
Una teoria prevale su tutte: gli egiziani usarono rampe nella costruzione delle loro piramidi e vi sono prove sufficienti a dimostrarlo. Questa ipotesi viene confermata scientificamente dagli scavi effettuati sulla piana di Giza. Esclude al contempo, in base alle diverse caratteristiche dei tre blocchi principali del complesso di Giza, tecniche costruttive non legate all’uso di rampe.
La mia tesi espone la teoria su una nuova tecnica di costruzione delle piramidi dell’altopiano di Giza. Spicca per la semplicità e la fattibilità che mostra secondo il contesto storico e sociale in cui queste piramidi furono costruite. Si centra sulla spiegazione di come sono stati sollevati i blocchi delle piramidi. Infatti, è impossibile concepire un’opera architettonica di questa portata, senza una tecnica efficiente e sicura per sollevare i blocchi. Non mi sono soffermato su altre questioni di minor importanza che hanno trovato già risposte esaustive in numerosi forum al riguardo su internet.
Tipologie delle rampe
Mi sono concentrato molto sulle rampe di Primo tipo che costituiscono la parte principale della mia tesi. Infatti, ci svelano il mistero su come gli elementi di costruzione siano stati sollevati ad un’altezza di 146 metri. Quella che presentava la piramide di Kufú nel suo periodo di massimo splendore. Le rampe di Secondo tipo spiegano come furono ottimizzati processo di costruzione e tempistiche, in base alle capacità costruttive di quell’epoca.
Caratteristiche e descrizione delle rampe
La costruzione di un’opera di tale grandezza, 146 metri fino al pyramidon, cuspide è stata possibile grazie all’uso di rampe inclinate a zig-zag. Erano di piccole dimensioni rispetto a quelle della piramide ed avevano una pendenza di 3,9 gradi.
Volendo approfondire la tecnica con cui vennero utilizzate questi due tipi di rampe, si individuano due punti fondamentali.
Le rampe a zig-zag dette di Primo tipo erano collocate sugli spazi esistenti nei gradini dei livelli e costruite addossate. Dal terzo terzo della piramide sporgevano dai bordi dei livelli sostenuti da pendii con muri laterali di 65 gradi di pendenza. Consentivano così la creazione di un percorso sicuro per lo spostamento degli elementi costruttivi per raggiungere in modo efficace la cuspide (Figura 1).
Le rampe di Secondo tipo sono anch’esse costruite a zig-zag. Utilizzavano sezioni dei livelli della piramide, che fungevano da supporto per costruire ampie rampe di oltre 6 metri di larghezza (Figura 2).
I fondamenti della teoria delle rampe
Questa teoria si basa su fondamenti e premesse di studi storici, ingegneristici, fisici e matematici. Viene scelto un angolo adatto per la pendenza delle rampe utilizzando le dimensioni approssimative a quelle dei blocchi della piramide di Kufu. Queste forme geometriche di base, analizzate con un breve ragionamento fisico-matematico e considerate le misure di lunghezza comuni a quel tempo, forniscono il risultato.
L’importante era che una rampa potesse soddisfare due condizioni fondamentali.
- Trasformare il sollevamento dei blocchi superando la forza di attrito durante il trascinamento, senza contrastare l’azione della forza di gravità.
- Rendere possibile lo spostamento dei blocchi in modo comodo, sicuro e veloce, consentendo di effettuare manovre complesse con un minimo di rischio. Questo però implicava percorrere distanze maggiori e spostare un numero maggiore di elementi che costituivano le rampe e le loro pendenze.
Le rampe per la costruzione: modello standard e misure
L’angolo di pendenza fu determinato realizzando un modello di rampa standard e i calcoli delle misure furono ottenute utilizzando come lunghezza il cubito biblico. Misura di circa mezzo metro, storicamente era la più usata nell’antichità. In questo lavoro venne applicata in modo originale, grazie alle maggiori conoscenze ingegneristiche dei tecnici egiziani di quell’epoca.
Ne risultano le seguenti misure di una rampa standard:
- Altezza iniziale: 0,45 metri (1 cubito = 44,45 cm)
- Altezza finale: 2,70 metri (6 cubiti, compresa l’altezza iniziale)
- Lunghezza rampa: 33,75 metri (75 cubiti)
- Larghezza (opzionale): 1,8 metri (4 cubiti)
Utilizzando il Teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo, si determina l’angolo di inclinazione di pendenza sulle rampe, ottenendo il risultato desiderato. Questo viene fatto in modo completamente casuale, non è stata utilizzata alcuna procedura specifica per calcolare questa pendenza.
Piramidi della piana di Giza: i cinque punti chiave della nuova teoria
Emergono così cinque nuove caratteristiche di questa teoria rispetto alle precedenti.
In primo luogo, osserviamo le piccole dimensioni delle rampe rispetto alla piramide e l’angolo di inclinazione quasi orizzontale che hanno sul pendio: 3,9 gradi.
Vediamo poi come secondo punto che lo spazio in cui si sviluppa è costituito dai gradini e dai tratti dei bordi dei livelli dell’edificio.
La terza caratteristica è che il primo tipo di rampe utilizza rampe e piattaforme di appoggio poste sul sistema di pendenza. Esse sono attaccate ad una delle facce della piramide e sporgenti dai bordi dei livelli nell’ultimo terzo dell’edifico. Variano inoltre le sue dimensioni in funzione dell’altezza e del tipo di elemento da far salire. Ciò consente di utilizzare le rampe attaccate ma separate dalle pareti, il che le rende indipendenti dal livello in cui si trovano. (Figura 1)
Altra caratteristica: il Secondo tipo utilizza sezioni dei bordi di livelli che aumentano in lunghezza e profondità man mano procede la costruzione della piramide. Ciò rafforza al massimo la struttura di queste rampe, poiché le loro basi sono costruite con il corpo dell’edificio. Alle sue estremità superiori sezioni dei livelli vengono utilizzate per formare atterraggi comodi e sicuri e di grandi dimensioni. (Figura 2)
Infine, constatiamo che nelle rampe del Primo tipo, il nucleo dell’insieme di queste è costituito da roccia calcarea, che conferisce grande stabilità al tutto. I materiali usati per tutto il sistema sono: lastre di roccia calcarea, gesso, malta di argilla calcarea (“Tafla”) e fibra vegetale. Questo conferisce massima sicurezza e stabilità alla complessa struttura grazie alla solidità e resistenza di questa miscela di elementi.
I vantaggi delle due tipologie di rampe
Le caratteristiche di queste due tipologie di rampe forniscono un insieme di vantaggi difficilmente ottenibili dalle teorie precedenti.
Innanzitutto, l’utilizzo di piani quasi orizzontali con pendenze minime di 3,9 gradi e dimensioni ridotte rispetto all’opera. Infatti, le basi della piramide sono lunghe 230 metri e le rampe medie osservate sono tra i 20 e 70 metri. Ciò fornisce un’elevata efficienza per quanto riguarda la costruzione del sistema di rampe, la sua manutenzione e il suo funzionamento.
Le rampe interne – il Secondo tipo – sono ideali per accelerare il processo di costruzione. Esse forniscono un alto livello di efficacia e produttività per i livelli del primo e del secondo terzo del volume della piramide. In questi livelli si costruisce più dell’80 per cento della piramide stessa.
Invece, le rampe esterne, del Primo tipo, verrebbero utilizzate per smantellare il Secondo tipo di rampe e riempire gli spazi da esse occupati. Inoltre, servirebbero a posizionare le tegole per la finitura finale delle facce e soprattutto per costruire la parte più alta: il pyramidon. Formano, infatti, una sorta di plateau in cima alla piramide che consente di lavorare comodamente. Questo fornisce la risposta alla questione più controversa, cioè quella di chiarire come raggiungere la cima della piramide (Figure 3 e 7).
Utilizzo degli animali da tiro e tempistiche di costruzione
Nel lavoro con rampe del Secondo tipo, il sollevamento dei blocchi può essere accelerato attraverso un notevole impiego di animali da tiro: i buoi. Ciò è possibile perché sono costruite su basi completamente solide e stabili, il corpo della piramide. È possibile calcolare che, utilizzando i buoi, possono essere tirati contemporaneamente 2 blocchi al minuto. Questo considerando la perdita di tempo durante la percorrenza di rampe, spazi di sosta e soste tra rampe, rispettando i parametri minimi richiesti. Possiamo applicare tali calcoli anche per l’impiego di persone, con la differenza che lo sforzo umano è inferiore rispetto all’elevata efficienza fornita dai buoi. (Figure 4 e 6)
I blocchi sono stati trasportati utilizzando sistemi simili a slitte di legno, leggermente lubrificati con olio misto ad acqua.
Non è escluso l’utilizzo delle teorie precedenti nel caso di esecuzione di manovre diverse nel processo di costruzione, insieme alla tecnica qui presentata. Considerando infatti la complessità costruttiva della Grande Piramide ciò sarebbe anche logicamente comprensibile.
Studio di stabilità del sistema di pendenza: analisi delle forze agenti nella Grande Piramide
A supporto della precedente teoria del professor Carlos Eduardo Rodríguez Varona, l’ingegnere civile Juan Diego Aranda integra con i suoi studi e considerazioni.
Innanzitutto, abbiamo una piramide di massa X determinata, con un fattore di elasticità dato dalla roccia calcarea e diviso in 6 livelli. Inoltre è disponibile il diagramma della pseudo accelerazione dell’area interessata.
Iniziamo con un’analisi basilare sull’antisismica, in cui la piramide è modellata in un sistema di 1 grado di libertà. Questo per calcolare le masse generalizzate (M *) e le masse partecipanti (L *) della struttura.
Utilizzando il metodo della flessibilità, si calcola la matrice necessaria. Insieme alle forze che saranno assunte dal peso per piano, si troverà lo spostamento per livello. Si potrà così calcolare la modalità di vibrazione della struttura e il valore della forma naturale del modello.
Infine, ottenendo sei forze, insieme al peso totale dell’edificio, si verificano i fattori di scorrimento, rotazione, stabilità delle pareti piramidali e sistema di pendenza.
Considerazioni e applicazione nel sistema costruttivo
L’efficacia di questa tecnica consentirebbe la possibilità di trasportare e manovrare enormi blocchi di roccia calcarea senza grandi sforzi o pericoli. Contemporaneamente si può sollevare un maggior numero di blocchi in un tempo inferiore.
Comprendiamo così che queste rampe piccole e poco voluminose, con pochissima pendenza, costituivano la variante più vantaggiosa e più sicura per realizzare queste costruzioni. Consentivano di realizzare efficacemente moltissimi piccoli lavori in scala per costruire queste piramidi, compensando la grandiosità del lavoro che deve essere fatto.
Questa tecnica permetteva al faraone di concepire lavori con la complessità richiesta in modo affidabile e sicuro, senza esporre i lavoratori a nessun rischio. Le difficoltà erano ridotte al minimo e la costruzione poteva essere eseguita senza contrattempi, permettendo di decidere con quale tipo di elementi costruttivi lavorare.
Si valutava di volta in volta quando utilizzare le rampe e quali erano le loro dimensioni in funzione della fase di costruzione dell’opera. Verificavano inoltre come posizionarle e quanti elementi innalzare per ciascun edificio rispetto alla disponibilità di manodopera, e così via. Esse consentivano di analizzare, progettare e successivamente intraprendere la costruzione di un’opera di tale grandezza, simulando l’intero processo di costruzione con un modello in scala. Inoltre, si analizzavano attentamente tutti i dettagli, determinandone esattamente tutte le caratteristiche e cercando una soluzione a possibili eventi imprevisti (Figure 9, 10, 11).
Riferimenti:
- www.cheops-pyramide.ch [Internet] Franz Löhner’s theory. Available from: www.cheops-pyramide.ch
- www.wikipedia.org/en [Internet] Egyptian pyramid construction techniques. Available from: http://en.wikipedia.org
Bibliografia:
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- Pijoán, José, El arte egipcio hasta la conquista romana / Summa Artis: Historia general del arte, Ed. Espasa – Calpe, S.A. Vol. III. Segunda edición, Madrid, España, 1945.
- Stadelmann, Rainer, Las pirámides, colosales obras de ingeniería, Rev. “El correo de la UNESCO”, número El Egipto de los faraones, Ed. Maury – Imprimeur S.A., año XLI, Septiembre de 1988.
- ENCARTA digital Encyclopedia, 2000 year Edition. Microsoft Corporation
- Website: United States Congress Library (www.lcweb.loc.gov)
- Website: Zaragoza University Library (http://wzar.unizar.es)
- Website: Egyptian pyramid construction techniques (http://en.wikipedia.org)
- Website: Ramp theories (www.touregypt.net/featurestories/pyramidlifts.html)
- Website: Touregypt (http://www.touregypt.net/antiq)
- Website: Useful data (www.cheops.org)
- Website: Digital Egypt for Universities (www.digitalegypt.ucl.ac.uk/bibliook.html)
- Website: Royal Archive of Egypt (www.egyptarchive.co.uk)
- Website: Petrie Online Book: The Pyramids and Temples of Gizeh, 1883 (www.ronaldbirdsall.com/gizeh/petrie/index.htm)
- Website: Franz Löhner’s theory (www.cheops-pyramide.ch)
- Website: Pyramid Construction – New Evidence Discovered at Giza (www.theplateau.com)
